CasusNO

Pour les combinaisons de base c'est facile oui. J'ai d'ailleurs indiqué la démarche.
J'ai déjà fait des recherches nombreuses sur le net (yams et autre) c'est pour ça que je me tourne vers de possibles spécialistes en proba présents ici.

Faire un paire ou une double paires avec 4d10 c'est des possibilités différentes.
Mais merci pour l'intention.

A priori mon calcul plus haut semble bon... mais une confirmation est toujours bienvenue.

Je ne suis pas un spécialiste en proba, mais pour le fun (je ne garantis pas l'exactitude):

Avec 4 dés
* Pour le carré c'est effectivement 10 sur 10000

* Pour les triples, tu as 10 résultats (111, 222, 333, etc...), avec 4 positionnements (111x, 11x1, 1x11, x111) et le dé mystère peut prendre 9 valeurs, donc 10*4*9 = 360 possibilités sur 10000

* Pour les paires strictes, tu as 10 résultats, avec 6 positionnements et les deux dés mystères prendront 9 et 8 valeurs différentes respectivement, soit 10x6x9x8=4320 possibilités (si tu exclues donc les doubles paires et triples) sur 10000

* Pour la double paire j'ai un peu de mal à expliquer comment je trouve 270, donc je te propose de passer par la réciproque: 
proba qu'il n'y ait aucun double = 10x9x8x7 = 5040 possibilités
proba qu'il y ait "au moins un double" = 10000-5040 = 4960 possibilités
4960 possibilités moins les quadruples (10), les triples (360) et les paires (4320) = 270 doubles paires sur 10000 combinaisons.

Voilà, d'autres expliqueront sans doute mieux que moi

 

Merci Kaeln,
Ton explication est très claire pas de problème.
En effet, bien vu pour la réciproque qui permet de déduire le résultat.
J'ai effectué 200 tirages (oui j'ai du temps à perdre) afin de me rapprocher des valeurs des proba.
Bien entendu pour les valeurs les moins fréquentes c'est moins parlant mais ça permet d'avoir une tendance.
Le calcul et méthode est bien entendu toujours plus intéressant.

Merci

Je rajoute pour la double paire il me semble que le calcul sans la réciproque devrait être le suivant: 
La première paire peut prendre 10 valeurs, la deuxième peut prendre les 9 valeurs restantes et il n'y a que 3 permutations possibles: xxyy, xyxy et xyyx (et non 6 car sinon on compte double: xyyx est le même in fine que yxxy). 10x9x3 = 270 possibilités

Merci pour la gym mentale du dimanche

Kaeln a écrit : ↑dim. févr. 04, 2018 5:45 pm Je rajoute pour la double paire il me semble que le calcul sans la réciproque devrait être le suivant: 
La première paire peut prendre 10 valeurs, la deuxième peut prendre les 9 valeurs restantes et il n'y a que 3 permutations possibles: xxyy, xyxy et xyyx (et non 6 car sinon on compte double: xyyx est le même in fine que yxxy). 10x9x3 = 270 possibilités

Merci pour la gym mentale du dimanche

xyyx n'est pas la même chose que yxxy, vu que x possède n'importe quelle valeur entre 1 et 10, et que y possède n'importe quelle valeur entre 1 et 10, sauf la valeur de x.

Bon, mes cours de première de probas sont décidément très loin, mais je me lancerais sur un :

-Combinaison de 1 parmi 4(*) x 9x10 pour le trio.
-Combinaison de 2 parmi 4(**) x9x10 pour les 2 paires.

EDIT:
(*) soit 4*3*2*1/[(3*2*1)*1] = 4
(**) soit 4*3*2*1/[(2*1)*(2*1)] = 6

Donc voilà, pareil...

Etant en réflexion sur un système proche de FU pour jouer à MEGA, je souhaiterai le baser sur : lancer 3D6 et comptez 1 réussite pour 4,5 ou 6. Si je ne me trompe pas sur les probabilités, ça donne : 
12,5% d'avoir 0 réussites = Non 
37,5% d'avoir 1 réussite = Non mais
37,5% d'avoir 2 réussites = Oui mais
12,5% d'avoir 3 réussites = Oui

Par contre si j'ajoute 1 ou 2 dés en bonus (lance 4 ou 5 dés et garde les 3 meilleurs) ou en malus (lance 4 ou 5 dés et garde les 3 moins bon), que devienne les probabilités ?

En fait, le calcul n'est pas trop difficile.

Avec 1 dé bonus, les probas sont simplement celles d'obtenir le nombre de succès que tu vises mais avec 4 dés. Donc :
0 succès : 6.25%
1 succès : 25%
2 succès : 37.5%
3 succès : 25% + 6.25% (qui correspondent à 4 succès) = 31.25%

Avec 2 dé bonus, même calcul avec 5 dés (j'ai la flemme)

Avec 1 dé malus, il suffit de reprendre le calcul pour 1 dé bonus en décalant le nombre de succès :
0 succès : 25% + 6.25% = 31.25%
1 succès : 37.5%
2 succès : 25%
3 succès : 6.25%

etc.

Merci beaucoup pour cette prompte réponse. 

À mon tour, je galère avec des proba...
Sachant qu'on lance des poignées de d6, quelles sont les probabilités d'obtenir : un double, un triple, deux doubles, un quadruple ou un quintuple sur respectivement 2, 3, 4, 5 et 6 dés ?

C'est fait au saut du lit sur un arbre de proba, donc dites moi si je me trompe.

C'était bien intentionné de ta part @nerghull mais je crains que tu ne te fourres sévèrement le doigt dans l’œil, là.

Déjà, rien que la probabilité combinée d'avoir n'importe quel double sur 3d6 est, si je ne me trompe :
1/6 d'avoir un double sur les deux premiers dés + [(5/6 que non) x (2/6 que deux des autres dés si)], soit 44%.
Je suis capable de répéter l'opération pour 4, 5 et 6 dés mais, ensuite, je m'y perds.

 

Wenlock a écrit : ↑sam. mars 10, 2018 6:32 am À mon tour, je galère avec des proba...
Sachant qu'on lance des poignées de d6, quelles sont les probabilités d'obtenir : un double, un triple, deux doubles, un quadruple ou un quintuple sur respectivement 2, 3, 4, 5 et 6 dés ?

Double:
-2 dés : 1 chance sur 6.
-3 dés : (6*5*[combinaison de 2 parmi 3])/216 = 30*3/216 = 41%
-4 dés : (6*5*4*[Combo 2 parmi 4])/1296 = 120*6/1296 = 55%
-5 dés : (6*5*4*3*C (2,5))/7776= 360*10/7776 = 46%
-6 dés : (6*5*4*3*2*C(2,6))/46656 = 720*15/46656 = 23%

Triples:
-3 dés : 1 sur 36
-4 dés : (6*5*[combinaison de 3 parmi 4])/1296 = 30*4/1296 = 9%
-5 dés : (6*5*4*C(3,5))/7776 = 120*10/7776= 15%
-6 dés : (6*5*4*3*C(3,6))/46656 = 360*20/46656= 15%

Deux paires:
-4 dés : (6*5)*C(2,4)/1296 = 30*6/1296 = 14%
-5 dés : 6*5*4*C(2,5))/7776 = 120*10/7776= 15%
-6 dés : (6*5*4*3*C(2,6))/46656 = 360*15/46656= 11,6%

Quadruples:
-4 dés : 1 sur 216
-5 dés : (6*5*C(4,5))/7776 = 1,9%
-6 dés (6*5*4*C(4,6))/46656 = 3,8%

Quintuples:
-5 dés : 1 sur 1296
-6 dés : 6*5*C(5,6)/46656 = 0,38%

Edit: j'ai un gros doute sur les doubles paires, car un site sur les probas du yams donne 23% avec 5 dés (mais est raccord avec moi sur le reste).
D'un autre côté, 23% ça me semble beaucoup.

@Mugen : je te remercie, ça défriche déjà un peu, mais il y a des fautes évidentes. Comme des probabilités descendantes de faire un double avec plus que 4 dés, ou d'obtenir deux paires avec plus que 5 dés.

Wenlock a écrit : ↑dim. mars 11, 2018 6:49 am @Mugen : je te remercie, ça défriche déjà un peu, mais il y a des fautes évidentes. Comme des probabilités descendantes de faire un double avec plus que 4 dés, ou d'obtenir deux paires avec plus que 5 dés.

Merci de ta remarque, ca fait toujours plaisir...
Avec 5 ou 6 dés, il y a des évènements qui n'existent pas quand tu en as 3 ou 4.
Comme la possibilité de faire des brelans, des "full", des suites, des triples paires, etc.
Et il y a une loi assez dure en proba, c'est que la somme des cas possibles doit faire 1, ou 100%.
Et comme la proba de faire exactement une seule paire doit cohabiter avec tous ces événements, ben non, elle ne croît pas obligatoirement.

Edit: et sur la proba des doubles paires, j'ai déjà dit avoir des doutes.
Edit 2: d'ailleurs le site suivant enfonce le clou, pour les probas de 2 à 5 dés.
Pour 5 dés, il donne les mêmes résultats que moi, sauf pour la double paire

http://www.datagenetics.com/blog/january42012/

Wenlock a écrit : ↑dim. mars 11, 2018 6:49 am@Mugen : je te remercie, ça défriche déjà un peu, mais il y a des fautes évidentes. Comme des probabilités descendantes de faire un double avec plus que 4 dés, ou d'obtenir deux paires avec plus que 5 dés.

C'est parce que Mugen a calculé la probabilité de faire un double strict. C'est bien cela que tu veux, ou bien veux-tu la proba de faire au moins un double ? Par exemple, sur 4 dés, si tu tires 2, 2, 2, 5, est-ce que tu veux que ça compte comme un double ? La probabilité de faire au moins un double va augmenter avec le nombre de dés lancés, elle.