Problèmes de probabilités et statistiques

[XO de Vorcen]

La fonction explode relance uniquement si le dN fait N, sans limite de relance (mais anydice en met une pour extrapoler).

[Orlov]

Ça change rien. Ça fait le même nombre de faces donnant des relances pour chaque jet.
Par contre, le système que tu décris est très imprévisible du côté joueur. C'est pas un mal, mais il faut en avoir conscience.
Et vu d'ici je pense que quelqu'un qui est au d8 a des chances pas trop moches de faire 12. Tu devrais avoir un pallier à 14 pour les trucs vraiment héroïques qui ne dépendent que de la chance.

Je m'autoquote car en fait j'avais tout faux sur les relances à 3/5/7/9/11 plutôt que 4/6/8/10/12. Ca ne change pas les chances de relance (qui restent les mêmes) mais ça rend plus nombreuses les possibilités de réussite des personnage, en particulier pour les seuils égaux ou inférieurs à la valeur du dé.
Par exemple: 
Sur le D4 face à une difficulté 4: Avec une relance à 4, tu as une chance sur 4 de réussir. Avec une relance à 3, tu as deux chances sur 4 de réussir. En effet, si tu tires un 3, tu relances un dé. Ce dé relancé sera forcément supérieur ou égal à 1, donc tu passes une difficulté 4 puisque 3+1 suffit. Comme le 4 continue à être une réussite, cela te fait deux chances de dépasser la difficulté de 4.
Et après tout, pourquoi pas: si ton idée est qu'une personne inexpérimentée ait 50 % de chances de réussir une action facile, ça peut s'entendre pour une échelle à cinq crans de difficulté.
Si on prend le dé 6 pour une difficulté 6, la relance à 6 suffit pour réussir. Tu as une chance sur 6 de l'obtenir. Si tu ajoutes la relance à 4, tu as une autre chance sur 6 de l'obtenir. Ensuite, comme le 4 ne suffit pas en lui même à passer la difficulté, il faut que tu fasses au moins 2 sur ton dé de relance (cinq chances sur 6). Ca nous donne donc comme probabilité: 1/6+(1/6*5/6)= 11 sur 36 (soit un peu moins d'1/3). Avec une relance à 3 et à 5, les probas de réussir sont plus fortes. Le 6 est une réussite (1 chance sur 6), le 5 aussi, car tu feras forcément 1 sur le dé relancé, une autre chance sur 6 d'obtenir un 6. On est déjà à 2/6 (soit déjà plus que la proba avec relance à 4 et à 6). Ensuite, si tu obtiens la relance à 3, tu as 4 chances sur 6 d'obtenir un résultat supérieur ou égal à 3 te permettant d'atteindre ou de dépasser le seuil de 6. Ca nous fait donc du 2/6+(1/6*4/6)= 16/36 (on se rapproche de 50 %).

Comme je suis nul en proba, je ne peux pas faire les calculs pour les autres dés mais je soupçonne qu'on aura le même phénomène. J'en déduis aussi que certaines difficultés pourraient te poser problème. 

Et je persiste à penser qu'il serait sympla d'avoir au moins un pallier de difficulté qui ne peut être franchi que par chance (c'est à dire par des relances) pour que l'adjectif héroïque signifie quelque chose, en particulier si l'on est sur du med-fan. (Mais c'est une affaire de goûts personnels, j'en conviens).

Bref, c'est le genre de problèmes d'imprévisibilité qui m'ont fait préféré soit un système simple (sans relance liée au hasard) soit un système à la cypher où tu agis pour faire baisser la difficulté et rapprocher l'action de ta zone de confort. 

 

[Sykes]

Ça change rien. Ça fait le même nombre de faces donnant des relances pour chaque jet. (...)

Bah pour le D4 par exemple, que la relance soit sur 3 ou 4 il me semble que ça change pas mal de chose ?!
Sur une relance 3, il peut réussir une action FD 4 avec un 3+sa relance mais aussi avec un 4 pur. Alors qu'avec une relance sur 4, il faut qu'il fasse 4+relance... C'est pas la même ^^'

[Orlov]

@Sykes Oui. C'est l'objet de mon précèdent message.juste au dessus.

[Sykes]

Oui. C'est l'objet de mon précèdent message.

Ah mince, j'ai répondu trop vite sans lire tous les messages reçus ^^' Vraiment désolé, je les regarde de suite

[Sykes]

Et si les relances ne sont pas infinies, ça change beaucoup de chose aussi ?
Du coup, mes Facteurs de Difficulté se tiennent un peu plus certainement ?

[Orlov]

Les calculs que j'ai faits je les ai fait de tête car ils sont faciles pour une seule relance. C'est plus compliqué de prendre en compte plus de probabilités sans aide d'excel ou d'anydice. Je présume cependant qu'en allant au delà de deux ou trois relances, on rentre dans le domaine de l'insignifiant (dans le sens où les possibilités qu'elles offrent seront trop rares). Je ne suis même pas sûr qu'il soit intéressant de les calculer dans le cadre d'une présentation des probas dans un livre de règles. A mon avis, une seule relance suffit pour voir globalement dans quel sens vont aller les probas.
Un exemple: un personnage novice peut atteindre une difficulté 6 dans 6.25 % des cas (deux trois d'affilée), 9 dans 1,625 %. Dans ce cas, on serait en dessous des chances de réussite d'un personnage qui aurait 2 % dans une compétence pour un jeu BRP. Je n'en vois pas l'intérêt, ça me rappelle le passage à la V5 de Cthulhu où ils ont passé toutes les compétences dont la base était 00 à 01 histoire de dire, vous pouvez quand même faire le jet.

Sur la deuxième question, je ne peux pas te répondre. Par exemple, ta difficulté "héroïque" ne correspond pas forcément à ce que j'appelle "héroïque". Par exemple dans ton système la réussite héroïque 12 peut être atteinte par un personnage "Maître" (d12) 51/144 fois, soit plus d'1/3 (avec une seule relance). Ca me paraît beaucoup trop, mais c'est personnel.   
A titre personnel, donc, si je dois créer mon système, je m'inspirerai de l'échelle du Cypher System pour rendre lisible les difficultés car on y lit des choses comme "difficulté X = des gens non compétents réussisent une fois sur deux" ou "difficulté Y= même un maître entraîné échouera le plus souvent". Voici le genre de choses que j'aime savoir quand je suis joueur.

Tiens, vu que je suis sur un système similaire, tu gères comment les échecs critiques ? 

[Mugen]

Moi c'est surtout la signification de ces relances qui me pose question.
Par exemple, dans RoleMaster, les relances sur 1 à 5 et 96+ sont là pour donner des chances de réussite aux faibles compétences et donner l'équivalent de la règle de réussite critique de RuneQuest.

D'un point de vue ludique, elles me semblent trop nombreuses pour être fun : presque un jet sur 2 entraînera une relance.

Et à titre personnel, je trouve que le type de distribution qu'elles engendrent est frustrant, les résultats les plus faibles étant les plus nombreux. Un phénomène similaire existait avec Qin, et ça me gavait.

[Olivier Fanton]

Les dés se relancent sur :
4 / 6 / 8 / 10 / 12

J'aurais voulu savoir, pour chaque type de dé, les chances de réussite pour chaque type de FD, avec les relances bien sûr.

Je t'ai fait ça sur anydice, sauf erreur. Ça donne des probas ponctuelles en dents de scie, mais on pouvait s'y attendre.

Pour une difficulté Normales (6), les chances de succès sont :
Inexpérimenté [D4] 18,75%
Novice [D6] 30,56 %
Qualifié [D8] 31,25 %
Expert [D10] 59 %
Maître [D12] 65,97 %

C'est vraiment pas élevé...

Avec la variante impaire :
Inexpérimenté [D4] 12,50% (On ne peut pas faire 6 pile ...)
Novice [D6] 44,44 %
Qualifié [D8] 59,38 %
Expert [D10] 68 %
Maître [D12] 73,61 %

Mieux au milieu, mais ça ne monte toujours pas très haut pour le Maître.

[Orlov]

Je t'ai fait ça sur anydice, sauf erreur.

Merci !

[Sykes]

Merci les gars, je me fais une idée plus précise de la base de ce système : c'est pas top en fait ^^

Et du coup pour répondre @Orlov , je n'ai aucune idée de comment gérer les critiques...

Ouep, vaut mieux laisser tomber du coup, c'est un système séduisant sur le papier, mais qui marche pas du tout

[Olivier Fanton]

Ouep, vaut mieux laisser tomber du coup, c'est un système séduisant sur le papier, mais qui marche pas du tout

Une idée dérivée de la tienne :
Sur un 4/6/8/10/12, tu exploses ... en relançant respectivement un d4/d6/d8/d10/d12. Exemple : un Maître qui lance son d12 obtient un 8, il ajoute un d8. S'il obtient 4, il relance un d4. Ça limite le nombre de relance, vu qu'elles sont de moins en moins probables.

Pour les seuils de difficulté, vu qu'on va faire rarement pair, autant prendre des nombres impairs.
Facile (3) 50% - 67% - 75% - 80% - 83 %
Moyen (5) 25% - 50% - 63% - 70% - 75 %
Dur (7) 13% - 25% - 44% - 55% - 62 %
Très Dur (9) 6% - 15% - 24% - 39% - 49 %

Le Facile reste trop bas pour un Maître, mais sinon, ça fonctionne pas trop mal, et c'est rigolo à lancer, je suppose.

Le programme AnyDice.

[Sykes]

Ouep, vaut mieux laisser tomber du coup, c'est un système séduisant sur le papier, mais qui marche pas du tout

Une idée dérivée de la tienne :
Sur un 4/6/8/10/12, tu exploses ... en relançant respectivement un d4/d6/d8/d10/d12. Exemple : un Maître qui lance son d12 obtient un 8, il ajoute un d8. S'il obtient 4, il relance un d4. Ça limite le nombre de relance, vu qu'elles sont de moins en moins probables.

Pour les seuils de difficulté, vu qu'on va faire rarement pair, autant prendre des nombres impairs.
Facile (3) 50% - 67% - 75% - 80% - 83 %
Moyen (5) 25% - 50% - 63% - 70% - 75 %
Dur (7) 13% - 25% - 44% - 55% - 62 %
Très Dur (9) 6% - 15% - 24% - 39% - 49 %

Le Facile reste trop bas pour un Maître, mais sinon, ça fonctionne pas trop mal, et c'est rigolo à lancer, je suppose.

Le programme AnyDice.

Ah ouais pas bête ça le fait de jeter un autre type de dé

[Orlov]

Merci les gars, je me fais une idée plus précise de la base de ce système : c'est pas top en fait ^^

Et du coup pour répondre @Orlov , je n'ai aucune idée de comment gérer les critiques...

Ouep, vaut mieux laisser tomber du coup, c'est un système séduisant sur le papier, mais qui marche pas du tout

Non, non il marche ... mais les propositions d'@Olivier Fanton auront l'avantage de le rendre plus simple et plus prévisible (dans le bon sens: c'est à dire celui où le joueur peut faire des choix informés) tout en gardant le côté fun des relances. Car, en retournant ce qu'a dit Mugen, je suis sûr que plein de joueurs seront contents qu'il se passe quelque chose d'inattendu sur autre chose qu'un résultat maximal sur le dé (pas moi, mais je suis sûr qu'une grande partie des joueurs que je connais aiment ça). 
Si tu veux explorer d'autres pistes, tu peux réfléchir à laisser les joueurs choisir de relancer pour un prix: ton système étant finalement très aléatoire (si tu n'ajoutes pas de modificateurs fixes au dé), donc ils pourraient par exemple jeter deux dés plutôt qu'un avec un risque accru en cas d'échec. Tu peux aussi inventer une métamonnaie (qu'on pourrait appeler héroïsme) qui te permettrait par exemple d'ajouter automatiquement une relance à un jet. 
Tu peux aussi garder l'idée de ta granularité de compétence de d4 à d12 contre un seuil fixe (7), la difficulté faisant varier le niveau de la compétence: un personnage compétent serait considéré comme novice contre des tâches très difficiles par exemple ...
Bref, il y a beaucoup de choses à faire. 

[Sykes]

Effectivement, j'avais pensé à un coût à payer pour pouvoir relancer (des Points d'Héroïsme par exemple ou alors des Points de Légende). mais du coup, une chance insolente peut faire durer longtemps un jet de dé ^^'

Tu as raison, j'aime bien utiliser ces cinq dés de base, et je voulais un peu changer la relance en ne faisant pas exploser le dé uniquement sur son maximum (à part pour le D4).

Le fait d'avoir un seuil fixe est séduisant, dans ce cas la réussite ou l'échec devra être en fonction de la marge par rapport à ce facteur de difficulté.

Je vais laisser passer la semaine, sans doute aller voir les autres jeux/systèmes avec ces cinq types de dés, et revenir dessus ce week-end si je peux.