Problèmes de probabilités et statistiques

[Biologiquement]

Salut !
 Je vois bien où tu veux en venir avec l'idée de doubler la carac adverse pour obtenir un seuil, mais je pense que le problème soulevé par ikaar n'est pas tant mathématique qu'en lien avec le rythme et la logique fictionnelle du système.

De quoi parles-tu ?

Je suis pas très doué. Je crois que j'ai répondu à un vieux message car impossible à retrouver 

[Orlov]

Salut !
 Je vois bien où tu veux en venir avec l'idée de doubler la carac adverse pour obtenir un seuil, mais je pense que le problème soulevé par ikaar n'est pas tant mathématique qu'en lien avec le rythme et la logique fictionnelle du système.

De quoi parles-tu ?

Je suis pas très doué. Je crois que j'ai répondu à un vieux message car impossible à retrouver 

Pas de problème, tu as juste répondu à un des premiers messages de ce fil et donc à une discussion qui date de 2014 ! J'espère que @ikaar a trouvé sa solution depuis vu qu'il a même publié un jeu.
Mais ce que tu dis était très juste

[Mugen]

@Biologiquement si tu veux répondre à un message, il vaut mieux utiliser le bouton "citer", celui qui contient des guillemets en haut du message auquel tu veux répondre : ".

[ikaar]

Pas de problème, tu as juste répondu à un des premiers messages de ce fil et donc à une discussion qui date de 2014 ! J'espère que @ikaar a trouvé sa solution depuis vu qu'il a même publié un jeu.
Mais ce que tu dis était très juste

J'ai dû trouver la solution, oui, mais j'ai sans doute dû, surtout, passer à autre chose. ;-)

Le système d'Egarés tourne bien, vu qu'il est plutôt simple.

Et le système de mon futur jeu sera entièrement au D20 en opposition systèmatique, contre le monde ou un adversaire. Même chose, c'est une Adversité.
A niveau égal, il faudra atteidre 11 (= battre 10). Mais chaque écart de niveau entre l'Adversité et vous vient modifier cette difficulté première. Vous êtes meilleur, la difficulté baisse. Vous êtes moins bon, elle augmente.
Et du coup, en combat, si vous battez la diff, vous touchez, si vous ne la battez pas, vous êtes battu et donc touché.
ça facilite bien des choses.
 

[Inigin]

Le sujet est abordé ici :
https://fr.wikibooks.org/wiki/Jeu_de_r% ... uccessives

@Qui Revient de Loin bon, ben voilà : le meilleur equivalent à "prendre 20" à mon goût, c'est la table qu'on voit dans le lien donné par cdang.
Plutôt que de considérer qu'un personnage passe 20 tours pour arriver à tirer un "20", il vaut à mon avis mieux se concentrer sur le nombre de tours nécessaires à avoir une réussite assurée.

Ce qui fait largement moins de 20 fois pour un compétence > 50%, mais plus pour une compétence faible (et qui aurait peut-être raté même avec un 20...).

Super, merci !

J'avoue que quand Ingin a parlé des logarithmes népériens, je me suis demandé si c'était une boutade... Pour donner une idée de mon niveau de math, j'ai eu du mal à me rappeler ce que signifiait "ln". C’est loin le bac, ou même la première année de prépa bio (où, spoiler, les maths étaient le plus gros coef, et de loin... j'ai fini en fac de bio )

C'est dommage, parce que c'est la meilleure façon de décomposer une puissance : (1-compétence) puissance n admet comme logarithme népérien, n fois ln (1-compétence), ce qui simplifie quand même drôlement les calculs.

Je n'ai pas encore trouvé d'application jdr à eiPi+1 = 0.

[Grolâne]

Bonjour !

J'ai un petit problème à vous présenter, je n'ai jamais été très bon en maths et mon google-fu n'a rien donné.

Est-ce que quelqu'un connaît un moyen simple de faire du dénombrement ?

Je m'explique. J'ai un petit projet depuis quelque temps, à base de dés Fudge/FATE. Le système de résolution, dans son expression la plus simple, consisterait à lancer une poignée de dés : si au moins un  est obtenu, c'est une réussite. MAIS. J'aimerais bien savoir quelles sont les probabilités d'obtenir un , deux  et un , etc.

Alors, j'ai commencé à dénombrer les résultats à la main, mais je ne vous cache pas qu'à partir de cinq dés, ça devient plutôt fastidieux.

[Ravortel]

Utilise anydice et compose tes propres dés avec des faces de valeur 1 (0), 1000 (+) et 1000000 (-). Les trois valeurs sont équiprobables ?

[Ravortel]

Voilà le script pour tester de 1 à 7 dés :

output 1d{1, 1000, 1000000} named "1 dé Fudge"
output 2d{1, 1000, 1000000} named "2 dés Fudge"
output 3d{1, 1000, 1000000} named "3 dés Fudge"
output 4d{1, 1000, 1000000} named "4 dés Fudge"
output 5d{1, 1000, 1000000} named "5 dés Fudge"
output 6d{1, 1000, 1000000} named "6 dés Fudge"
output 7d{1, 1000, 1000000} named "7 dés Fudge"

Et voilà les résultats

1 dé Fudge

+ 33.33%
0 33.33%
- 33.33%

2 dés Fudge

++ 11.11%
+0 22.22%
+− 22.22%
00 11.11%
0− 22.22%
−− 11.11%

3 dés Fudge (7 cas distincts)

+++ 3.70%
++0 11.11%
+00 11.11%
+0− 22.22%
+−− 11.11% ← toutes permutations de 1+, 2− (ex: −+−, −−+)
000 3.70%
0−− 11.11%
−−− 3.70%

4 dés Fudge (15 cas distincts)

++++ 1.23%
+++0 4.94%
++00 7.41%
++0− 14.81%
+000 4.94%
+00− 14.81%
+0−− 7.41%
+−−− 4.94%
0000 1.23%
00−− 7.41%
0−−− 4.94%
−−−− 0.41%

5 dés Fudge (21 cas distincts)

+++++ 0.41%
++++0 2.06%
+++00 4.12%
+++0− 8.23%
++000 12.35%
++00− 8.23%
++0−− 2.06%
+0000 4.12%
+00−− 12.35%
+0−−− 4.12%
+−−−− 2.06%
00000 0.41%
000−− 4.12%
00−−− 8.23%
0−−−− 2.06%
−−−−− 0.14%

6 dés Fudge (28 cas distincts)

++++++ 0.14%
+++++0 0.82%
++++00 2.06%
+++000 2.74%
++0000 2.06%
+00000 0.82%
000000 0.14%
+++++− 0.82%
+++0+− 4.12%
++00+− 8.23%
+000+− 8.23%
0000+− 4.12%
+++−−0 2.06%
++0−−0 8.23%
+0−−00 12.35%
0−−000 8.23%
−−0000 2.06%
++−−−0 2.74%
+−−−00 8.23%
−−−00+ 8.23%
−−−000 2.74%
+−−−−0 2.06%
−−−−0+ 4.12%
−−−−00 2.06%
−−−−−+ 0.82%
−−−−−0 0.82%
−−−−−− 0.14%

7 dés Fudge (36 cas distincts)
+++++++ 0.05%
++++++0 0.32%
+++++00 0.96%
++++000 1.60%
+++0000 1.60%
++00000 0.96%
+000000 0.32%
0000000 0.05%

++++++− 0.32%
+++++0− 1.60%
++++00− 3.20%
+++000− 4.27%
++0000− 3.20%
+00000− 1.60%
000000− 0.32%

+++++−− 0.48%
++++0−− 2.40%
+++00−− 5.33%
++000−− 6.84%
+0000−− 5.33%
00000−− 2.40%

++++−−− 0.48%
+++0−−− 2.40%
++00−−− 6.84%
+000−−− 9.12%
0000−−− 6.84%
−0000−− 2.40%

++0−−−− 4.27%
+00−−−− 9.12%
000−−−− 9.12%
−000−−− 4.27%

+−−−−−− 3.20%
0−−−−−− 4.27%
−−−−−−+ 0.32%
−−−−−−0 0.32%
−−−−−−− 0.05%

[Grolâne]

J'ai pas tout compris de ce que tu proposes mais j'avais déjà essayé un truc qui avait l'air de marcher partiellement : anydice permet de simuler des lancers en utilisant une plage de résultats, donc en faisant un output 5d{-1..1} par exemple, ça me donne des résultats que je peux ensuite interpréter.

En affichant data "Normal", 0.41 % de chances d'obtenir -5, ça veut dire 0.41 % de chances d'obtenir que des  quand tu lances 5 dés ; 12.35 % de chances d'obtenir 2, ça veut dire 12.35 % de chances d'obtenir quand tu lances 5 dés mais ça ne dit rien du nombre de cases vides ou des  nécessaires à ce résultat.

C'est pas mal dans la mesure où ça me permet de savoir les probabilités brutes d'une réussite (et la possibilité ou non d'ajouter des paliers à atteindre pour introduire des difficultés) mais comme c'est un système ou le résultat d'un jet peut être manipulé par les joueurs (un  sacrifié permet d'annuler un  ; deux résultats "vides" en plus d'une réussite permettent de déclencher une capacité, etc.), j'aimerais disposer du détail.

Édit : ah, grillé par ta deuxième réponse. Je lis ça à tête reposée.

[Grolâne]

@Ravortel, je t'embrasserais si je pouvais. C'est pile ce que je cherchais.

Édit : j'avais pas compris l'usage des valeurs chiffrées (1, 1000 et 1000000) pour permettre de différencier les résultats et pouvoir les interpréter. C'est d'une simplicité redoutable, merci !

[Saarlander]

Bonjour chers experts

Dites voir, moi qui ai toujours buté sur les probas en maths, j'aurais besoin d'un conseil...

Quel est l'influence chiffrée du fameux flip-flop (pouvoir inverser les dés de dizaine et d'unité)de, par exemple, Unknown Armies sur un jet de pourcentage ?

Merci beaucoup pour votre contribution !

[Nolendur]

Bonjour chers experts

Dites voir, moi qui ai toujours buté sur les probas en maths, j'aurais besoin d'un conseil...

Quel est l'influence chiffrée du fameux flip-flop (pouvoir inverser les dés de dizaine et d'unité)de, par exemple, Unknown Armies sur un jet de pourcentage ?

Merci beaucoup pour votre contribution !

Pas une analyse rigoureuse, mais un petit calcul qui devrait te donner une idée de l'ampleur de l'effet (dans l'absolu, il faudrait prendre en compte les chances de base pour voir comment ça les affecte).

Sur 100 résultats possibles, 55 ne sont pas affectés (le flip-flop ne ferait rien gagner). Sur les 45 restants, 9 font gagner 9%, 8 font gagner 18%, 7 font gagner 27% ... et ainsi de suite jusqu'à ... 1 résultat fait gagner 81% (changer un 90 en 09).

Donc si on veut faire la moyenne des gains, ça donne (9x9 + 8x18 + 7x27 + ... + 1x81)/100 = 14,81.

Attention, ce n'est pas une analyse rigoureuse des chances de succès, mais grosso modo on peut dire que le flip-flop est en moyenne équivalent à un bonus de 15%.

[Saarlander]

Pas une analyse rigoureuse, mais un petit calcul qui devrait te donner une idée de l'ampleur de l'effet (dans l'absolu, il faudrait prendre en compte les chances de base pour voir comment ça les affecte).

Sur 100 résultats possibles, 55 ne sont pas affectés (le flip-flop ne ferait rien gagner). Sur les 45 restants, 9 font gagner 9%, 8 font gagner 18%, 7 font gagner 27% ... et ainsi de suite jusqu'à ... 1 résultat fait gagner 81% (changer un 90 en 09).

Donc si on veut faire la moyenne des gains, ça donne (9x9 + 8x18 + 7x27 + ... + 1x81)/100 = 14,81.

Attention, ce n'est pas une analyse rigoureuse des chances de succès, mais grosso modo on peut dire que le flip-flop est en moyenne équivalent à un bonus de 15%.

Merci beaucoup mon bon monsieur. C'est parfait, je n'ai pas forcément besoin de plus de précision, et ce calcul m'encourage à utiliser cette solution pour ce que je veux faire.

[Ravortel]

et voilà le script Anydice pour visualiser ça :

output [highest 1 of 2d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}] + [lowest 1 of 2d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}]*10 named "avec flip-flop"
output 1d100 named "sans flip-flop"

Mettre la formule, cliquer sur "calculate".
Pour visualiser la courbe, choisir "graph" puis "at most"

Lecture : par exemple pour faire 30% et moins, avec flip-flop on a 51.12% de chances d'y arriver. Sans, 30%. A l'autre bout du spectre, faire moins de 85% est réussi 97.92% des fois avec flip-flop.

[Saarlander]

@Ravortel , c'est pour ce genre de compétences que je vous adore, les gens !

Alors qu'en soi, les maths ne sont pas mes ennemies, la logique procédurale (pourtant à la lecture très compréhensible) qui permet de rédiger ce genre de prompt me fait cruellement défaut...

Merci infiniment pour cette démonstration, qui va me permettre de faire un bricolage mécanique éclairé.