T'es sûr que t'es pas en train de nous demander de faire tes devoirs, là ? Parce que ça ressemble étrangement à des probas de base d'un cours de mathématiques, haha
Mais bon, par exemple pour ton premier cas, c'est un truc assez typique.
Tu veux savoir la chance d'avoir au moins un truc. Là en l'occurence, un chiffre pair.
Donc en fait tu regardes la chance de n'avoir aucun chiffres pairs. Pourquoi? Parce que la chance d'avoir au moins un chiffre pair, c'est le complément de la chance de n'avoir aucun chiffre pairs. Et ce deuxième cas est très facile à calculer.
Combien de chiffres impairs? 3 par dé. Donc pour chaque dé, il y a 1 chance sur 2. La chance de n'avoir
que des chiffres impairs est donc la chance d'avoir un chiffre impair,
ET la chance d'avoir un chiffre pair,
ET ... cela pour chaque dé.
Donc p(
chiffre pair) = 1 - (0.5 ^ k)
Où k est le nombre de dés.
Si tu fais les calculs, tu vois bien que plus il y a de dés, plus la chance est grande : 0.5, 0.75, 0.875, etc.
Et tu pourras aussi te rendre compte que si tout cela tend vers 1, il ne l'atteint pas, et certainement pas "obligatoirement au bout de X dés" comme on l'entend souvent ("je vais forcément faire un 100 si je lance 100 fois le dé!")
Juste parce que c'est super rapide, la dernière question est de la même veine : la proba de n'avoir AUCUN 1 c'est quoi?
C'est la proba de faire tout sauf 1 (5/6) pour chaque dé (puissance k):
p(
pas de 1) = (5/6) ^ k
0.833, 0.694, 0.578, etc
Là encore, tu vas voir si tu calcules, que ça diminue, ça se rapproche de zéro, mais y'a pas de garantie que tu fasses un 1 un jour. Juste que c'est possible.
Je peux pas regarder ton lien, mais j'espère que tout cela te mets un peu sur la voix. Sinon garde à l'esprit que les dés ne sont pas des cartes (si il te venait à l'idée de regarder les probas du poker, qui lui aussi à des suites, des paires, etc).
